Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр. Эти операции подчинены восьми аксиомам. Скаляры могут быть элементами вещественного, комплексного или любого другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трехмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру, для представления физических сил. При этом следует отметить, что вектор как элемент векторного пространства не обязательно должен быть задан в виде направленного отрезка. Обобщение понятия «вектор» до элемента векторного пространства любой природы не только не вызывает смешения терминов, но и позволяет уяснить или даже предвидеть ряд результатов, справедливых для пространств произвольной природы.
Все значения словосочетания «векторное пространство»Примерами векторных пространств являются трёхмерное пространство и пространство многочленов над заданным полем.
Линейная алгебра – раздел математики, который изучает векторные пространства, линейные отображения, матрицы.
Векторное пространство развёртывается перед нами во времени.